Question

函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）A．8B．6C．4D

函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）A．8B．6C．4D．2

Answer 1

由图象变化的法则可知：
y=lnx的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=ln|x|的图象，向右平移1个单位得到y=ln|x-1|的图象，再把x轴上方的图象不动，下方的图象对折上去可得g（x）=ln|x-1||的图象；
又f（x）=-2cosπx的周期为T=2，如图所示：
两图象都关于直线x=1对称，且共有6个交点，
由中点坐标公式可得：x_A+x_B=-2，x_D+x_C=2，x_E+x_F=6
故所有交点的横坐标之和为6
故选B