Question

已知一个有序数组（a，b，c，d），现按下列方式重新写成数组（a1，b1，c1，d1），使a1=a+b，b1=b+c，c1=c

已知一个有序数组（a，b，c，d），现按下列方式重新写成数组（a1，b1，c1，d1），使a1=a+b，b1=b+c，c1=c+d，d1=d+a，按照这个规律继续写出（a2，b2，c2，d2），…，（an，bn，cn，dn），若1000＜an+bn+cn+dna+b+c+d＜2000，则n=______．

Answer 1

a_n+b_n+c_n+d_n=2ⁿ（a+b+c+d）
若1000＜

an+bn+cn+dn

a+b+c+d

＜2000
即1000＜2ⁿ＜2000
则n=10．