椭圆E的短半轴长为3，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率为（ ）A．513B．35C．45D．
椭圆E的短半轴长为3，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率为（）A．513B．35C．45D．1213...
椭圆E的短半轴长为3，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率为（ ）A．513B．35C．45D．1213
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由题意，椭圆E的短半轴长为3可得出a2-c2=9，再由焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，可得出a-c=9或者a+c=9，
当a-c=9时，与a2-c2=9联立可解得a+c=1，此种情况不合题意，舍去
当a+c=9时，与a2-c2=9联立可解得a-c=1，再与a+c=9联立可解得a=5，c=4
椭圆E的离心率为
故选C
当a-c=9时，与a2-c2=9联立可解得a+c=1，此种情况不合题意，舍去
当a+c=9时，与a2-c2=9联立可解得a-c=1，再与a+c=9联立可解得a=5，c=4
椭圆E的离心率为
| 4 |
| 5 |
故选C
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