Question

如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA=RC=2RB，皮带不

如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA=RC=2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比vA：vB：vC=______；角速度之比ωA：ωB：ωC=______；向心加速度之比aA：aB：aC=______．

Answer 1

因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即v_A=v_B．
由v=ωr知

ωA

ωB

＝

RB

RA

=

1

2

又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即ω_B=ω_A，
由v=ωr知

vB

vC

＝

rB

rC

=

1

2

所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
ω_A：ω_B：ω_C=l：2：2
再根据a=ωv得  a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案为：1：1：2，l：2：2，1：2：4．