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答：当D为BC边中点时。
证明：连结AD
由题意：DE、DF分别为△ADB与△ADC的高
∵AD＝AD，AB＝AC，BD＝CD
∴△ADB≌△ADC（SSS）
∴DE＝DF（全等三角形对应边上的高相等）
证明：连结AD
由题意：DE、DF分别为△ADB与△ADC的高
∵AD＝AD，AB＝AC，BD＝CD
∴△ADB≌△ADC（SSS）
∴DE＝DF（全等三角形对应边上的高相等）
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在BC的中点上时
证明:因为三角形ABC为等腰三角形
所以三线合一
因为要使DE=DF
所以必有AD为角平分线
所以也是BC的中点
依据是角平分线上的点到角两边的距离相等
证明:因为三角形ABC为等腰三角形
所以三线合一
因为要使DE=DF
所以必有AD为角平分线
所以也是BC的中点
依据是角平分线上的点到角两边的距离相等
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