Question

两个全等的直角三角形，两直角边分别为a和b，斜边c，以c直角边的等腰直角叫三角形，拼成并验证勾股定理的

两个全等的直角三角形，两直角边分别为a和b，斜边为c，以为c直角边的等腰直角叫三角形，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形，并用这个图形验证勾股定理。

Answer 1

梯形面积整体求法：（a+b)(a+b)/2

分割求法：ab/2×2+c²/2

 (2ab+c²)/2=(a²+b²+2ab)/2

所以c²=a²+b²

Answer 2

A的平方×B的平方＝C的平方

Answer 3

图看一楼的吧
我提供标准解法
把此图形看作一个梯形，面积表示为：½（a+b）(a+b)
把此图形看作三个直角三角形，面积表示为：½ab+½ab+½c²
∵由题意得它们表示同一个图形
∴½（a+b）(a+b)=½ab+½ab+½c²
∴a²+2ab+b²=2ab+c²
∴a²+b²=c²

Answer 4

伽菲尔德总统的方法：S梯形ABCD= (a+b)2
= (a2+2ab+b2)， ①
又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED
= ab+ ba+ c2
= (2ab+c2)。 ②
比较以上二式，便得
a2+b2=c2。