离散数学 2求下面公式的析取范式，合取范式，主合范式 公式：P∨(¬P→(Q∨(¬P→R)
离散数学2求下面公式的析取范式，合取范式，主合范式公式：P∨(¬P→(Q∨(¬P→R)))...
离散数学 2求下面公式的析取范式，合取范式，主合范式
公式：P∨(¬P→(Q∨(¬P→R) )) 展开
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P∨(¬P→(Q∨(¬P→R)))
⇔P∨(P∨(Q∨(¬P→R))) 变成 合取析取
⇔P∨(P∨(Q∨(P∨R))) 变成 合取析取
⇔P∨P∨(Q∨(P∨R)) 结合律
⇔P∨Q∨R 结合律 等幂律
得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔¬(P∨Q∨¬R)∨¬(P∨¬Q∨R)∨¬(P∨¬Q∨¬R)∨¬(¬P∨Q∨R)∨¬(¬P∨Q∨¬R)∨¬(¬P∨¬Q∨R)∨¬(¬P∨¬Q∨¬R) 德摩根定律
⇔(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R) 德摩根定律
得到主析取范式
⇔P∨(P∨(Q∨(¬P→R))) 变成 合取析取
⇔P∨(P∨(Q∨(P∨R))) 变成 合取析取
⇔P∨P∨(Q∨(P∨R)) 结合律
⇔P∨Q∨R 结合律 等幂律
得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔¬(P∨Q∨¬R)∨¬(P∨¬Q∨R)∨¬(P∨¬Q∨¬R)∨¬(¬P∨Q∨R)∨¬(¬P∨Q∨¬R)∨¬(¬P∨¬Q∨R)∨¬(¬P∨¬Q∨¬R) 德摩根定律
⇔(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R) 德摩根定律
得到主析取范式
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