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利用e^u-1~u (u->0)以及√(1+u)-1~u/2 (u->0)
e^√[1-sin(1/x)]-e=e*{e^(√[1-sin(1/x)]-1)-1} ~ e*(√[1-sin(1/x)]-1) ~ -e*sin(1/x)/2 (x->∞)
于是，原极限=lim{x->∞}-e*xsin(1/x)/2=-e/2.
e^√[1-sin(1/x)]-e=e*{e^(√[1-sin(1/x)]-1)-1} ~ e*(√[1-sin(1/x)]-1) ~ -e*sin(1/x)/2 (x->∞)
于是，原极限=lim{x->∞}-e*xsin(1/x)/2=-e/2.
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