若a>0,判断并证明f(x)=x+a/x在(0,根号a]上的单调性

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smjnyz
2010-09-24 · TA获得超过267个赞
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用定义法

取并给定大小关系

作差

化积

判断符号

给结论

解答如图

meixiaotiancai
2010-09-24 · TA获得超过1642个赞
知道小有建树答主
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导数法:
f'(x)=1-a/(x^2)
当x属于(0,根号a)
(x^2)>a>0
0<a/(x^2)<1
f'(x)=1-a/(x^2)<0
单调递减

如果你学过导数,这样的做法很简单
用定义做起来是比较烦,但答案都是一样的
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