求证无论x为何值,关于x的方程x的平方-kx+k-2=0都有两个不相等的实数根
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判别式=(-k)²-4(k-2)
=k²-4k+8
=k²-4k+4+4
=(k-2)²+4
平方大于等于0
(k-2)²≥0
(k-2)²+4≥4＞0
判别式恒大于0
所以方程一定有两个不相等的实数根
=k²-4k+8
=k²-4k+4+4
=(k-2)²+4
平方大于等于0
(k-2)²≥0
(k-2)²+4≥4＞0
判别式恒大于0
所以方程一定有两个不相等的实数根
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