Question

两个微积分问题急求各位大神帮帮忙谢谢，两图中的画线部分，具体是怎么化出来的，最好手写步骤，

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Answer 1

建议看一下分部积分和反函数的定义，这类题目很简单，教材上应该解释的很详细。。虽然我当时学得很挣扎。不懂的话再问。。我发图给你。。
∫[cost﹣﹙1／3﹚﹙cost﹚^3]dt
=∫{cost-﹙1／3﹚[1-sint]^2·cost}dt
=∫costdt-﹙1／3﹚·∫[1-﹙sint﹚^2]d﹙sint﹚
=﹙1／3﹚∫[1-﹙sint﹚^2]d﹙sint﹚-sint

追问

能不能麻烦手写第一张的步骤，这样看不清楚

追答

问题是我手机刚掉了现在这个替代品像素太差拍了也看不清啊。。。^代表次方。。这样都看不懂么。。

关键在COSt的立方那里，拆开来移动一个到d的后面。。

追问

=∫costdt-﹙1／3﹚·∫[1-﹙sint﹚^2]d﹙sint﹚是这一步有些符号我看不懂

追答

!! 抱歉。。我的错。。那里不是(1/3)[1-sint]^2,而是(1/3)[1-(sint)^2]
大括号的去掉应该懂吧。。就是把cost-(1/3)[1-(sint)^2]·cost拆开来。。。变成”cost“”-(1/3)[1-(sint)^2]“

大概你是不懂把cost移到d的后面吧？costdt=-d(sint)

追问

costdt=-d(sint)???

dsint=costdt吧，你就不能手写啊我晕

追答

恩呢。。对。。
我因为不习惯用键盘啊各种打错。。但是临时手机像素拍的看不出来啊。。