Question

x>0,当x取什么值，x+x分之1的值最小？最小值是多少？

Answer 1

当X=1时，值最小，最小值为2.
解：
X+1/X-2=1/x*(x-1)^2
由于x＞0
所以上式≥0
所以X+1/X大于等于2，当且仅当X=1时取等号。

Answer 2

解：设最小值为z,则有：
z=x+1/x
z=(√x)²-2+（1/(√x)²）+2
z=(√x-1/(√x)²)²+2
∵(√x-1/(√x)²)²>=0
∴z最小值为2，当x=1时。
即 当x=1时，x+1/x有最小值为2.