Question

一道高数题，求详细解答过程

Answer 1

Answer 2

根据定义来求解。

设y=kx，
lim(x→0，y→0) f(x,y) = lim(x→0，y=kx)f(x,y)
=k/(1+k²)，显然此极限与k有关，所以当x，y趋于0，沿不同路径极限不同。

所以f(x,y)在（0，0）不连续。

∂f/∂x = f'x(0,0) = lim f(0+△x,0) - f(0,0) / △x = lim 0/△x = 0
∂f/∂y = f'y(0,0) = lim f(0,0+△y) - f(0,0) /△y = lim 0/△y = 0

所以 f(x,y)在（0，0）偏导存在。

这类题目是利用定义，来进行判断。

newmanhero 2015年5月24日15:18:17

希望对你有所帮助，望采纳。