Question

求解高二数学，急！！！！！

1.等比数列{an}，已知a1a3a11=8，则a2a8=？

2.已知等比数列{an}前n项的积Tn,若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25，中也是常数的是？

3.数列{an}中，a1=2，a2=3，且{ana(n+1)}是以3为公比的等比数列，记bn=a(2n-1)+a2n。求证{bn}是等比数列。

4.设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=3+m,其中m是常数，且m不等于-3，m不等于0。若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1，bn=3/2f[b(n-1)]，
求证：{1/bn}为等差数列，并求bn。

5.coswx>0在[-π/2，2π/3]上恒成立，求w的最大值。

6.化简函数；f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2。

要求：最好有详细的解题过程。会几个做几个。拜托各位了，谢谢谢谢。

Answer 1

1.设第一项a，公比q
则a^3*q^12=8
所以a^2*q^8=4
a2a8=a^2*q^8=4

2.a3a6a18=(a1q^8)^3 故a9是常数
所以a1a17=(a9)^2...a8a10=(a9)^2
T17是常数

6.直接利用公式：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
∴sin(x+π/3)=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=(1/2)sinx+(√3/2)cosx
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2
=2cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx ]-√3/2
=sin2x+√3(cosx)^2-√3/2
=.......

Answer 2

1.a1a3a11=a1^3q^12=(a1q^4)^3=8=2^3 锛宎2a8=(a1q^4)^2=2^=4 2.a3a6a18=(a1q^8)^3=甯告暟 T17=a1^17q^136=(a1q^8^)^17=甯告暟 6.f(x)=2cosx(1/2sinx |3/2cosx)-|3/2=sinxcosx |3cosx^2-|3/2=1/2sin2x |3/2cos2x=sin(2x 钪�/3)

Answer 3

1、a1*a3*a11=a1*a1*q^2*a1*q^10=8
a2*a8=a1*q*a1*q^7=8^(2/3)=4
2、a3*a6*a18=a1^3*q^24=(a9)^3为常数
T17=a9^17
3、a2n+1=2*3^[(n-1)/2]
a2n=3^(n/2)