Question

函数可微的定义?

Answer 1

问题一：请问函数中什么是可微？定义是什么？麻烦说的通俗易懂一些。 可微，是指可以对函数进行微分运算。
一个函数可微的定义是：
设函数y= f(x)，且f(x)在x的领域内有定义，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)（其中A与Δx无关），则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx

多说一句：
数学中的定义，是很严谨的，只能用数学语言表述。
若采用“通俗易懂”的语言来描述，可能就会出现偏差。

问题二：函数可微是什么意思 就是函数值的增量可以用自变量的增量的线性表示

问题三：函数可微的条件是什么 定义
设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)
其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx
当x= x0时，则记作dyOx=x0.
可微条件
必要条件
若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

问题四：月光之泪有什么用啊? 你问的是魔兽世界中的任务物品吗？
如果是的话，那末你将鼠标移到物品栏中的该物品上，就可以看到绿色的提示，加战斗力和生命力。点击并拖到你的法力属性栏中，在战斗时直接恭击使用就可以了

问题五：可微是什么意思? 一元微积分里可微和可导是两个等价的概念,函数在某一点可微就是指在该点的导数存在.但是可积是指函数在某个区间上的定积分（和式极限）存在,而不是指其原函数是初等函数.连续函数都是有原函数的,但不一定是初等函数（可以是变上限积分函数）,可积（和式极限存在）的函数的原函数可以不是初等函数,例如e^(-x^2)在R上是可积的,但是其原函数不是初等函数.
多元微积分中可导这个概念是不清楚的,因为多元函数求导要区分沿什么方向,而多元函数可微是有明确定义的,而且函数可微和其偏导数有紧密联系,可积的情况和一元函数类似,指在某区域上的和式极限存在,同样和被积函数的原函数是否有初等表达式无关.