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函数可微的定义?
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问题一:请问函数中什么是可微?定义是什么?麻烦说的通俗易懂一些。 可微,是指可以对函数进行微分运算。
一个函数可微的定义是:
设函数y= f(x),且f(x)在x的领域内有定义,若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)(其中A与Δx无关),则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx
多说一句:
数学中的定义,是很严谨的,只能用数学语言表述。
若采用“通俗易懂”的语言来描述,可能就会出现偏差。
问题二:函数可微是什么意思 就是函数值的增量可以用自变量的增量的线性表示
问题三:函数可微的条件是什么 定义
设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)
其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx
当x= x0时,则记作dyOx=x0.
可微条件
必要条件
若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
问题四:月光之泪有什么用啊? 你问的是魔兽世界中的任务物品吗?
如果是的话,那末你将鼠标移到物品栏中的该物品上,就可以看到绿色的提示,加战斗力和生命力。点击并拖到你的法力属性栏中,在战斗时直接恭击使用就可以了
问题五:可微是什么意思? 一元微积分里可微和可导是两个等价的概念,函数在某一点可微就是指在该点的导数存在.但是可积是指函数在某个区间上的定积分(和式极限)存在,而不是指其原函数是初等函数.连续函数都是有原函数的,但不一定是初等函数(可以是变上限积分函数),可积(和式极限存在)的函数的原函数可以不是初等函数,例如e^(-x^2)在R上是可积的,但是其原函数不是初等函数.
多元微积分中可导这个概念是不清楚的,因为多元函数求导要区分沿什么方向,而多元函数可微是有明确定义的,而且函数可微和其偏导数有紧密联系,可积的情况和一元函数类似,指在某区域上的和式极限存在,同样和被积函数的原函数是否有初等表达式无关.
一个函数可微的定义是:
设函数y= f(x),且f(x)在x的领域内有定义,若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)(其中A与Δx无关),则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx
多说一句:
数学中的定义,是很严谨的,只能用数学语言表述。
若采用“通俗易懂”的语言来描述,可能就会出现偏差。
问题二:函数可微是什么意思 就是函数值的增量可以用自变量的增量的线性表示
问题三:函数可微的条件是什么 定义
设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)
其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx
当x= x0时,则记作dyOx=x0.
可微条件
必要条件
若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
问题四:月光之泪有什么用啊? 你问的是魔兽世界中的任务物品吗?
如果是的话,那末你将鼠标移到物品栏中的该物品上,就可以看到绿色的提示,加战斗力和生命力。点击并拖到你的法力属性栏中,在战斗时直接恭击使用就可以了
问题五:可微是什么意思? 一元微积分里可微和可导是两个等价的概念,函数在某一点可微就是指在该点的导数存在.但是可积是指函数在某个区间上的定积分(和式极限)存在,而不是指其原函数是初等函数.连续函数都是有原函数的,但不一定是初等函数(可以是变上限积分函数),可积(和式极限存在)的函数的原函数可以不是初等函数,例如e^(-x^2)在R上是可积的,但是其原函数不是初等函数.
多元微积分中可导这个概念是不清楚的,因为多元函数求导要区分沿什么方向,而多元函数可微是有明确定义的,而且函数可微和其偏导数有紧密联系,可积的情况和一元函数类似,指在某区域上的和式极限存在,同样和被积函数的原函数是否有初等表达式无关.
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2024-08-21 广告
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