Question

已知数列的前n项之和Sn,求数列｛an｝

已知数列｛an｝的前n项之和Sn=3n^2+2n+1，则｛an｝=？？？？
需要详细一点的解题过程~

Answer 1

这个要写成分段数列，因为S1和A1的值不一样
解：S1=3+2+1=6
当n>=2时an=Sn-S(n-1)=6n-1
a1=6-1=5
s1与a1不符
所以 an=6 (n=1)
6n-1 (n>=2)

Answer 2

Sn=3n^2+2n+1,所以Sn+1=3(n+1)^2+2(n+1)+1=3n^2+8n+6
所以an=Sn+1-Sn=6n+5

Answer 3

Sn=3n^2+2n+1,所以Sn-1=3(n-1)^2+2(n-1)+1=3n^2-4n+2
an=Sn-Sn-1=6n-1