Question

这道题怎么做？

Answer 1

证明：因为S3，S9，S6成等差数列，所以公比q≠1，且2S9=S3+S6
即，
于是2q9=q3+q6，即2q6=1+q3
上式两边同乘以a1q，得2a1q7=a1q+a1q4
即2a8=a2+a5
所以a2，a8，a5成等差数列。
望采纳，谢谢。。。

追问

为什么2q9=q3+q6呢？

Answer 2

证明：因为S3，S9，S6成等差数列，所以公比q≠1，且2S9=S3+S6
即，
于是2q9=q3+q6，即2q6=1+q3
上式两边同乘以a1q，得2a1q7=a1q+a1q4
即2a8=a2+a5
所以a2，a8，a5成等差数列。