求过点A(3,-2,1)和B(-1,0,2)的直线方程
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由于直线的方向向量为v=M1M2=(-4,2,1),
所以,直线M1M2的方程为(x-3)/(-4)=(y+2)/2=(z-1)/1。
M1M2=(-3,4,-6),M1M3=(-2,3,-1),
因此,平面法向量为n=M1M2×M1M3=(14,9,-1),
所以,平面M1M2M3的方程为14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0,
化简得14x+9y-z-15=0。
扩展资料
直线方程表达形式
1、一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)(适用于所有直线)
K=-A/B,b=-C/B
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合
横截距a=-C/A,纵截距b=-C/B
2、点斜式:y-y0=k(x-x0)(适用于不垂直于x轴的直线)
表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线
3:截距式:x/a+y/b=1(适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线)
表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线
4:斜截式:y=kx+b(适用于不垂直于x轴的直线)
表示斜率为k且y轴截距为b的直线
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