Question

三角形的三条边之比是3：5：7，则相应的这三条边上的高之比为______．？

Answer 1

解题思路：三角形的面积=[1/2]×底×高，设三边长度分别为：3、5、7；三边上对应的高分别是a、b、c，因为在同一个三角形中，所以三角形的面积一定，这里就是求a：b：c的值．
设三边长度分别为：3、5、7；三边上对应的高分别是a、b、c，根据三角形的面积相等可得：
3a=5b=7c，由此可得：
a：b=5：3=35：21，
b：c=7：5=21：15，
所以a：b：c=35：21：15，
故答案为：35：21：15．
,1,设三边为：3a, 5a, 7a.分别为：边AB，AC，BC长度。
因为：S△ABC=3a*Ha/2=5a*Hb/2=7a*Hc/2 Ha, Hb, Hc 分别为边AB，AC，BC边上的高。
所以：3*Ha=5*Hb=7*Hc
Ha : Hb : Hc=35：21：15 为边3:5:7所对应的高的比值,1,（利用三角形面积计算公式，底*高/2）
h2*b=h1*a得h2=a/b*h1; 同理h3=a/c*h1
即得出h1:h2:h3=1:a/b:a/c=1:3/5:3/7=35:21:15,0,