急求一几何题的解！要过程！

如图，已知三角形ABC中，∠C=2∠B，AD是角平分线。求证：AB=AC+CD... 如图，已知三角形ABC中，∠C=2∠B，AD是角平分线。求证：AB=AC+CD 展开

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盗窃馒头
2010-09-24 · TA获得超过347个赞

知道小有建树答主

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在AB上截一点E，使AE=AC
在△AED与△ACD中
由于AD是角平分线，AC=AE,AD=AD
所以△AED与△ACD全等
所以角AED=角C=2∠B
在三角形EBD中，由于角EBD的外角是角B的两倍，所以∠B＝∠BDE
所以EB=ED=DC
综上，AB=AC+CD

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