Question

设△ABC的内角A.B.C的对边长分别是a，b，c，且cosA=4/5 （1）求[sin(B+C)

设△ABC的内角A.B.C的对边长分别是a，b，c，且cosA=4/5
（1）求[sin(B+C)/2]的平方+cos2A的值
（2）若b=2，△ABC的面积等于3，求a的值 要过程，谢谢

Answer 1

因为cosA=4/5，所以cos^2(A/2)=9/10,sinA=3/5
sin²（B+C)/2+COS2a=sin²（派-A)/2+COS2A=cos^2(A/2)+COS2A=59/50
1.sin²（B+C)/2=sin^2（(派-A)/2）=cos^2(A/2)=(cosA+1)/2=9/10,
2.S=bcsinA/2=3,所以c=5，由余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=4/5,a=根号13

Answer 2

(1)sin²[(B+C)/2]+cos2A=sin²(90°-A/2)+2cod²A-1
=cos²A/2+2cos²A-1
=1/2cosA+1/2+2cos²A-1
=4/10+1/2+32/25-1
=59/50.

Answer 3

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