Question

高一数学，集合，急

已知集合A={x 0<ax+1<=5},集合b={x -1/2<x<=2} (1).若A包含于B，求实数a的取值范围。(2).若B包含于A，求实数A的取值范围。(3).A和B能否相等，若能，求出a的值，若不能，说明理由。

Answer 1

1,由不等式0＜ax+1≤5可以得到-1<ax<=4,
当a=0时，有不等式的解集为实数集R，此时不满足条件。
当a>0时，有-1/a<x<=4/a,因为B包含A，所以有-1/a>=-1/2,4/a<=2,所以有a>=2;
当a<0时，有4/a=<x<-1/a,因为B包含A，所以有4/a>-1/2,-1/a<=2,a<-8,
于是可以得到，a<-8或a>=2
2，如果是A包含，分类是第一问是相同的！
当a=0时，是满足的条件的确良
当a>0时，有-1/a<=-1/2,4/a>=2,所以有0<a<=2
当a<0时，有4/a<-1/2,-1/a>2,所以有-1/2<a<0
于是就得到a的取值范围是-1/2<a<=2
3，如果有A=B，那么必有a>0,此时有4/a=2,-1/a=-1/2,所以有a=2于是存在这样的a,使得A=B，a=2.