Question

x,y,z是三个有理数，若x<y,x+y=o,且xyz>o, (1)试判断x,y,z的正负性； （2）试判断（x+z)(x-y)的符号。

明天要叫了

Answer 1

x+y=0解得x=-y
那么：x=-y<y,说明y是正号的，x是负号的。
xyz>0只能知道z为负号，因为xy是负号。

x，z都是负数，相加也是负数
x=-y解得x-y=-y-y=-2y
y是正数，-2y就是负数
两个负数相乘得到正数

Answer 2

（1）X为负，y为正，z为负；
（2）（X+Z）（X-Y）=X2-XY+XZ-YZ，四项均为正，故此式为正。

Answer 3

∵x<y,x+y=o
∴x=-y x<0 y>0
又∵xyz>o x<0 y>0
∴z<o
x+z<o x-y<o
（x+z)(x-y)>0

Answer 4

x<y,x+y=o,y=-x 得x<0 y>0
xyz>o得z<0

x<0 z<0 x+z<0
x<y x-y<0

（x+z)(x-y)>0