Question

高中数学题

A产品利润与投资量：y=0.2X
B产品利润与投资量：y=0.8√X（利润与投资量单位：万元）
某公司有10万资金，全部投入AB两种商品中，问：怎样分配这10万元，才能使公司获得最大利润？最大利润为多少？

Answer 1

函数关系式是：A:y=0.2x(x>0);B:y=0.8√x(x>0)

设投资B的金额为P万元， 则A的就是（10-p）万元。 并设最大利润为w ，
则： w=0.2(10-P)+0.8√P =2-0.2P+0.8根号P=-0.2(p-4根号p)+2=-0.2[(根号p-2)^2-4]+2
所以,当根号P=2,即P=4时,W有最大值是-0.2*(-4)+2=2.8
答:B投资4万元,A是6万元有最大利润.是2.8万元.

Answer 2

设B投资x，那么A就投资10-x
利润=0.2（10-X）+0.8√X
=2-0.2x+0.8√X
令√X=t
t∈【0，√10】
利润=2-0.2t^2+0.8t
当t=2时，即x=4时，利润最大为2.8万
A 投6万B投4万