Question

如何求双曲线渐近线方程？

Answer 1

双曲线渐近线方程推导是y=±(b/a)x。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法。

双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，双曲线的渐近线公式：y=±(b/a)x。这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。渐近线的主要特点是无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。

相关推导

双曲线上的点到焦点的距离比上到相应准线的距离等于离心率e，双曲线性质范围是y∈R。对称性是双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。

顶点是两个顶点，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，与椭圆不同。

渐近线是双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或双曲线，x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。离心率e>1随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔。

Answer 2

如何求双曲线渐近线方程？
求双曲线渐近线的方程可以通过将双曲线的方程展开为幂级数的形式，再对其进行求极限来解决。给出一般双曲线的方程：$$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$

将上式展开为幂级数的形式，$$\frac{x^2}{a^2}=1 \frac{y^2}{b^2}$$

之后，将右侧的y作用变量求极限，得到：

$$\lim_{y \to \infty}\frac{1}{2}\left(\frac{2x}{a^2} \frac{y^2}{b^2}\right)=1$$

故双曲线渐近线方程为：$$\frac{2x}{a^2} \frac{y^2}{b^2}=2$$