Question

求大神，要过程

Answer 1

21.(1)作CH∥BE交AD延长线于H,
AD,BE是△ABC的中线，
∴DO/DH=BD/DC=1，DO=DH,
AO/OH=AE/EC=1，AO=OH=2OD,
∴DO:AO=1：2.
(2)S△OBC/S△ABC=OD/AD=1/3，①
同理S△OCA/S△BCA=OE/BE=1/3，②
S△OAB/S△CAB=OF/CF,③
①+②+③，1=1/3+1/3+OF/CF,
∴OF/CF=1/3，CO=2OF,
作AG∥BE交CF延长线于G,则CO/OG=CE/EA=1，
∴CO=OG,
∴OF=FG,
∴AF/FB=FG/FO=1，AF=FB,
∴CF是中线。
(3)△EDK∽△CAB,
∴DE/AC=DK/AB,
AEDF是矩形，
DE=AF=FB=AB/2,DK=KF=AE/2=AC/4，
∴（AB/2)/AC=(AC/4)/AB,
∴2=AC^2/AB^2，
∴AC/AB=√2.