Question

北师大版，初三数学题，一元二次方程、、、

（1） 2x²-x-3=0
解：
（2）已知方程x²-（m-3）x-3m=0 有一个根为4 ，求它的另一个根。。
解：

（3）一块矩形土地，长48cm，宽24cm，要在它的中央划出一块矩形草地，四周扑上花砖路，路面宽都相等，草地占矩形土地的5/9，求花砖的路面宽。

（4）用配方法解方程
6x²-x-12=0

Answer 1

矩形草地面积=5/9 X（48X24）=640

设路面的宽a,由题意得

(48-2a)X(24-2a)=640

a=32(舍去)或a=4

路面的宽为4cm

2x²-x=3
x²-x/2=3/2
x²-x/2+1/16=3/2+1/16=25/16
(x-1/4)²=(±5/4)²
x-1/4=±5/4
x=1/4±5/4
x1=-1,x2=3/2

矩形草地面积=5/9 X（48X24）=640

设路面的宽a,由题意得

(48-2a)X(24-2a)=640

a=32(舍去)或a=4

路面的宽为4cm
6x²-x-12=0
6x²-x=12
x²-1/6x=2
x²-1/6x+1/144=289/144
(x-1/12)²=289/144
x-1/12=±17/12
x=17/12+1/12=1.5 或 x=-17/12+1/12=-4/3

Answer 2

1.
(2x-3)(x+1)=0
x1=3/2, x2=-1

2.
4^2-(m-3)*4-3m=0
m=4
4x2=-3m=-12
x2=-3

3.
设路面宽x
(48-2x)(24-2x)=(5/9)48*24
(x-24)(x-12)=160
x^2-36x+128=0
(x-32)(x-4)=0
x=4 (x=36舍弃）

4.
6x²-x-12=0
x^2-(1/6)x-2=0
(x^2-(1/6)x+(1/12)^2)-(289/144)=0
(x-(1/12))^2=(17/12)^2
x-(1/12)=+ -(17/12)
x=(1/12)+ -(17/12)
x1=3/2, x2=-4/3

Answer 3

1.(x+1)(2x-3)=0,x=-1,x=1.5
2.16-4(m-3)-3m=0,m=4,x2-x-12=0=(x-4)(x+3),x=-3
3.设宽为x,则有（48-2x）(24-2x)=48X24X5/9
x=4
4.(2x-3)(3x+4)=0

Answer 4

（1）a=2 b=-1 c=-3
△=b²-4ac=1+24=25
=25＞0
X=2a分之-b减正负根号△
X1=-2 X2=3