Question

请各位数学高手帮帮忙~~

已知集合A={x/x2－px＋15=0}和B={x2－ax－b=0},若A∪B={2,3,5},A∩B={3},分别求实数p,a,b的值。解题的详细过程！
x2的意思是x的平方

Answer 1

由于A∩B={3}
所以x=3属于A，代入x^2-px+15=0成立
即3^2-3p+15=0
则p=8
代回x^2-px+15=0，得到x^2-8x+15=0
因式分解，解得(x-3)(x-5)=0

所以A={3，5}
考虑到A∪B={2,3,5}，

所以x=2一定属于B
将其带入x^2-ax-b=0也成立，
即4-2a-b=0 (1)

x=3同时也属于B，代入x^2-ax-b=0也成立，

即9-3a-b=0 (2)

将(1)(2)两式子连立，得

a=5
b=-6

Answer 2

楼主我很想知道A后面的X/X2是什么意思 ，解题的思路应该从A∩B={3},说明A,B里一定有3，带入可求p,因为A∪B={2,3,5}，然后把2，3带入B，把3，5带入B，分别求出a,b，有两个答案的.

Answer 3

由题意可得两个集合中的x=3，带入A中，得到p=8，所以A={x/x2-8x+15=0}
可得x=3、5，由于A∪B={2,3,5},所以B中x=3、2,带入B中得到3a+b=9、2a+b=4
可得a=5、b=-6

Answer 4

楼主题目应该有点问题吧。。
应该是A={x2－px＋15=0}吧。。这样解出来的数才是对的。。
首先。。
A∪B={2,3,5},A∩B={3},说明3是两个方程的根。所以我们将X=3代入A
得到9-3P+15=0。得到P=8。。
所以A={x2－8x＋15=0}解得两个根为3和5。。
所以B的两个根为2和3。。把X=2和X=3代入B。。
得到4-2A-B=0和9-3A-B=0。
解方程组容易得A=5。。B=-6
所以P=8 A=5 B=-6