Question

如图，在三角形ABC中，BD平分∠ABC,DE‖BC,AE=ED=10 DB=16则BC= AC

如图，在三角形ABC中，BD平分∠ABC,DE‖BC,AE=ED=10 DB=16则BC= AC
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Answer 1

解：
因为AE=ED=10 所以∠A=∠EDA
又因为DE‖BC 所以∠EDA=∠C
所以∠A=∠C
所以△ABC为等腰三角形
所以BD⊥AC
∠ABD+∠A=90° ∠EDA+∠EDB=90°
因为∠A=∠EDA
所以∠EBD=∠EDB
所以△EBD为等腰三角形
所以EB=ED=10
所以AB=20 所以BC=20（等腰三角形）
由勾股定理AD=12
BD为中线
所以AC=24
综上：BC=20， AC=24