Question

如何求函数y= x^(2/3)的图像？

Answer 1

y=x^(2/3)图像如下：

一般地，y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。

扩展资料：

y=x^α，当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：

1、当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；

2、当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增；

3、当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；

4、当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

在（0,1）上，幂函数中α越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中α越大，函数图像越远离x轴。

当α<0时，α越小，图形倾斜程度越大。