Question

用代数法化简逻辑函数Y=AC^+ABC+ACD^+CD

Answer 1

答案：
Y=AC'+ABC+ACD'+CD(A+1)
=AC'+ABC+(ACD'+ACD)+CD
=AC'+ABC+AC(D'+D)+CD
=AC'+ABC+AC+CD
=AC'+AC(B+1)+CD
=A(C'+C)+CD
=A+CD

Answer 2

首先，我们可以将每一项中的共同因子提取出来，得到：
Y = AC^+(B+BD^+)C + ACD^+CD
接着，我们可以使用下面的代数恒等式：
XY + XY' = X(Y + Y') = X
将上式应用于第一项中的两个部分，得到：
AC^+(B+BD^+)C + AC^+(B+BD^+)'C
= AC^+(B+C)(1+D^+)C + AC^+(B'+C')(1+D^+)C
= AC^+(B+C)(1+D^+)C + AC^+(B'+C')(1+D^+)(C+D)
= AC^+(B+C)(1+D^+)C + AC^+(B'+C')(1+D^+)C + AC^+(B'+C')(1+D^+)D
= AC^+(B+C)(1+D^+)C + AC^+(B'+C')(1+D^+)(C+D)
= AC^+(B+C)(1+D^+)C + AC^+(B'+C')(1+D^+)
现在，我们可以将上式中的共同因子AC^+提取出来，得到：
AC^+(B+C)(1+D^+)C + AC^+(B'+C')(1+D^+)
= AC^+(B+C)(1+D^+)(C+D) + AC^+(B'+C')(1+D^+)
= AC^+(BC+BD+CC+CD+ B'C'+C'C'+C'D)(1+D^+)
= AC^+(B'C'+BC+BD+CD+C'D)(1+D^+)
因此，我们得到了逻辑函数的简化表达式：
Y = AC^+(B'C' + BC + BD + CD + C'D)(1 + D^+)

Answer 3

Y=AC'+ABC+ACD'+CD(A+1)
=AC'+ABC+(ACD'+ACD)+CD
=AC'+ABC+AC(D'+D)+CD
=AC'+ABC+AC+CD
=AC'+AC(B+1)+CD
=A(C'+C)+CD
=A+CD

Answer 4

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