Question

数学问题，急求，在线等，快快，谢谢了

如图，在△ABC中，∠B=∠BAC=60°，AB=AC,点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE,AD与CE交点F （1）求证AD=CE
（2）求∠DFC度数

Answer 1

首先，三角形ABC是等边三角形，∠B=∠BAC=60°说明AC=BC，而已知AB=AC，故有三边相等。

其次，证三角形ABD和三角形CAE全等，
其中AB=AC，BD=AE，并且两边所夹角∠B=∠BAC=60°，由边角边知道两三角形全等，
那么对应边相等，即AD=CE

第二问
角DFC=角AFE，对顶角嘛

而角AFE+角EAF+角AEF=180度 ，三角形内角和180嘛

由第一问三角形ABD和三角形CAE全等

知道角AEF=角ADB

那么角AFE+角EAF+角AEF=180度中

角AFE+角BAD+角ADB=180度

上式后两个角都是三角形ABD的内角，所以可以说

角AFE=角ABD=60度

所求的角DFC=60度