Question

线性代数求大神

Answer 1

x=a或b或c

追问

过程呢

追答

这是四阶范德蒙德行列式，书上应该有，你找一下。这个行列式等于（a-x)*(b-x)*(c-x)*(b-a)*(c-a)*(c-b),就是后面的数依次减去前面的数的乘积啦。然后这个行列式等于0，x就等于a或b或c

Answer 2

这是范德蒙行列式啊，看课本套公式求解吧。

Answer 3

易见行列式展开后得到的是关于x的不超过三次的代数方程，因此方程的解不超过三个.
根据行列式的基本性质，行列式的两列相同时，其值为0.
因此x=a,b,c是方程的三个不同符号解，因此方程有且仅有这三个解.