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记f(x)=∑(3n+1)x^n , n=0， 1， 2， ....
则xf(x)=∑(3n+1)x^(n+1)=∑(3n-2) x^n, n=1 , 2, 3, ....
两式相减得：（1-x)f(x)=1+∑3x^n, n=1, 2, 3 ,....
=1+3x/(1-x)
因此有f(x)=1/(1-x)+3x/(1-x)²
则xf(x)=∑(3n+1)x^(n+1)=∑(3n-2) x^n, n=1 , 2, 3, ....
两式相减得：（1-x)f(x)=1+∑3x^n, n=1, 2, 3 ,....
=1+3x/(1-x)
因此有f(x)=1/(1-x)+3x/(1-x)²
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