Question

问一道高数导数部分的问题，如图，急！

请问这时求导一定要取对数吗？不能直接对右边的x^sinx套用求导公式求？
感觉自己好像是概念还没弄懂

Answer 1

　　两种情形要用 “对数求导法”“
　　1）幂指函数，如 f(x) = x^sinx，它既不是幂函数也不是指数函数，所以既不可用幂函数求导公式也不可用指数函数的求导公式。故通过取对数将此函数变成 f(x) = e^(lnx*sinx)，是幂函数的复合函数，这时可以求导了；
　　2）多函数的乘除，直接求导会很复杂，取对数后求导就简单了。