Question

矩形ABCD中，AB=根号3，BC=3，AE垂直BD（为对角线）于E，则EC=

如题。求解法。

Answer 1

解：作EF⊥BC于F AB/AD=根号3/3=tan∠ADB ∴∠ADB=30°
在△ABE中BE=ABcos∠ABE=根号3cos60°=根号3/2
在△BEF中BF=EBcos∠FBE=根号3/2 *cos30= 3/4 EF=根号3/4
∴CF=9/4 由勾股定理得CE=根号21/2

Answer 2

作CF⊥BD与F
由题可知 BD=2√3 ∠DBC=30º
根据勾股定理 算出 CF=3/2√2 BE=DF=√3/2
所以EF=2√3-√3/2-√3/2=√3
则EC=√21/2