Question

为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像，可以将函数y=√2cos3x的图像怎样移动?为什么y

为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像，可以将函数y=√2cos3x的图像怎样移动?为什么y=√2sin(3x+π/4)
它的公式不应该是cosx=sin(派/2-x)吗

Answer 1

sin3x+cos3x=√2*(√2/2*sin3x+√2/2*cos3x)=√2cos(3x-π/4)

∴原式即求如何通过变换将y=√2cos3x的图像变成y=√2cos(3x-π/4)的图像。

而√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12)，∴观察可得将y=√2cos3x的图像向右平移π/12个单位即可得到y=√2cos3(x-π/12)=sin3x+cos3x的图像。

y=sin3x+cos3x

y=√2cos3(x-π/12)，和上图一样

y=√2cos3x

Answer 2

（1）向右平移π/12个单位； y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12).

平移法则：左加右减.

(2) y=√2sin(3x+π/4)=√2cos[π/2-(3x+π/4)]=√2cos[π/4-3x]=√2cos(3x-π/4) （cosx是偶函数）

Answer 3

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/link?url=tsohF7bGiWGfTcYK5su4TUYgRNeqWb7yQV4AkRwNSH1Swk8CkjL8zvbMa9teTMws-4cXGckXVI-786-uLY-vfp2FFbKr-Yif0yyBeOp1RRe你参考这个这个链接说的很清楚