Question

已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与Y轴交于点

已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边)，与Y轴交于点C，顶点为D。
<1>求以A,B,C,D为定点的四边形的面积
<2>在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的3倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1
（1）则A,B,C,D点为（1，0），（3，0），（0，3），（2，-1）
则由于X轴将其分春毁为2个三角形
S三角形ABC=2*3*1/2=3
S三角形ABD=2*1*1/扒卖备2=1
所以ABCD面积=ABC+ABD=4
（2）因配樱为ABC面积为3
则ABP面积为9
线段AB=2
所以P与X轴距离为9
所以当Y=9时，X=+ - √10 +2 P点坐标（+ - √10 +2，9）