Question

求解这道数学题！

Answer 1

（1）在锐角三角形中，由正弦定理结合题意得
√3sinB=2sinAsinB,sinA=√3/2,A=60°，
（2）由面积公式及余弦定理得
1/2.bcsinA=√3,bc=4......(1)
a^2=b^2+c^2-2bccosA
4= b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc,b+c=4......(2)
联立（1）（2）得b=c=2.

Answer 2

(1)由√3b=2asinB
得√3sinB=2sinAsinB
则sinA=√3/2(sinB≠0)
因为△ABC为锐角三角形
则A=π/3.
(2)S=1/2*bcsinA=√3/4bc=√3
则bc=4；
由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
得b^2+c^2=8;
则b=c=2.