证明:对任意的正整数n都有3/4+3/7+.3/3n+1>in(n+1)

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玄策17
2022-08-19 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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当n=1时,原式为3/4>1/2,成立;
设n=k时,原式3/4+3/7+.3/(3k+1)>k/(k+1)成立;
则n=k+1时,原式左边为3/4+3/7+.3/(3k+1)+3/(3k+4)
右边为(k+1)/(k+2),
又因为(k+1)/(k+2)-k/(k+1)= 1/((k+1)(k+2))
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