数学求解，，
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1) 角D = 180 - 角ACD - 角CAD
= 180 - (180 - 角B)/2 - (180 - 角BAC)/2
=（角B + 角BAC）/ 2
= 角ACE / 2
= 角 ACD
∴ AC = AD
2) 角B = 60，则三角形ABC是等边三角形；
∴ BA = BC， AC = BC；
又角B = 60， 角BAD = 120
所以，BC // AD 且 AD = AC = BC ，所以是平行四边形
又∴ BA= BC， 所以，是菱形
= 180 - (180 - 角B)/2 - (180 - 角BAC)/2
=（角B + 角BAC）/ 2
= 角ACE / 2
= 角 ACD
∴ AC = AD
2) 角B = 60，则三角形ABC是等边三角形；
∴ BA = BC， AC = BC；
又角B = 60， 角BAD = 120
所以，BC // AD 且 AD = AC = BC ，所以是平行四边形
又∴ BA= BC， 所以，是菱形
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