解三角形 在三角形ABC中,2B=A+C,a+（根号2）b=2c,求C
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2B=A+C A+B+C=180得B=60°
因a/sinA=c/sinC=b/SinB
a+√2b=2c
bsinA/sinB+√2b=2bSinC/sinB
sinA+√2sinB=2sinC=2sin(120-A)=2(sin120cosA-cos120SinA)=√3cosA+sinA
√2sinB=√3cosA
√2*√3/2=√3cosA
cosA=√2/2
故A=45°
所以C=75°
因a/sinA=c/sinC=b/SinB
a+√2b=2c
bsinA/sinB+√2b=2bSinC/sinB
sinA+√2sinB=2sinC=2sin(120-A)=2(sin120cosA-cos120SinA)=√3cosA+sinA
√2sinB=√3cosA
√2*√3/2=√3cosA
cosA=√2/2
故A=45°
所以C=75°
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