求函数f(x)=2x^2-4x+5(x∈[0,3])的值域
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f(x)=2x²-4x+5
=2(x-1)²+3
当x=1时f(1)min=3
当x=0时f(3)max=11
所以f(x)(x∈[0,3])的值域[3,11]
=2(x-1)²+3
当x=1时f(1)min=3
当x=0时f(3)max=11
所以f(x)(x∈[0,3])的值域[3,11]
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对称轴为x=1
所以当x=1时取最小值3
当x=3时取最大值11
即值域为【3,11】
所以当x=1时取最小值3
当x=3时取最大值11
即值域为【3,11】
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f(x)=2x^2-4x+5=2（x-1)^2+3
由于0<=x<=3,则-1<=x-1<=2
0<=(x-1)^2<=4
即3<=f(x)<=11
值域是[3,11]
由于0<=x<=3,则-1<=x-1<=2
0<=(x-1)^2<=4
即3<=f(x)<=11
值域是[3,11]
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原式=2（X-1）^2+3,x=1时有最小值，为3，x=3时有极大值，为11
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