Question

帮忙讲解一道数学题！

如图，已知△ABC的边AB，AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，O为DE的中点，OA的延长线交BC于点H。求证：OA⊥BC
把怎么想到加辅助线说出来就行！要参加说题比赛的！大神帮忙啊啊啊啊啊啊！！！！

Answer 1

延长AO,取点M,使AO＝MO,可得ADME是平行四边形，再证三角形AEM和ABC全等，角CAH＋ACH＝90度

追问

能否说明怎么想到做这条辅助线的？

追答

由两个等腰想到全等，由两个直角想到角DAE和BAC互补，又由O为DE的中点进而想到平行四边形的性质