两道初二的数学题
（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE与D点，CE⊥AE于E点，问：BD与DE、CE的数量关...
（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE与D点，CE⊥AE于E点，问：BD与DE、CE的数量关系如何？请证明。
（2）如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AB⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2. 求DE的长. 展开
（2）如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AB⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2. 求DE的长. 展开
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1、∵∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°∴△BAD≌△ACE故BD=AE,AD=CE即BD=DE+CE或三角BDA,CEA相等，因为 AB=AC, 角D=角E=90度, 角ABD=90度-角BAD=角DAC=角EAC所以 BD=AE=AD+DE=CE+DE
2、角ABD+角CBE=90度
角BAD+角CBE=90度
所以 三角形abd相似于三角形BCE
所以 AD/BE=AB/BC
又因为 AB=BC 所以 BE=AD=4
DE=BE-BD=4-2=2
靠的是找相似
2、角ABD+角CBE=90度
角BAD+角CBE=90度
所以 三角形abd相似于三角形BCE
所以 AD/BE=AB/BC
又因为 AB=BC 所以 BE=AD=4
DE=BE-BD=4-2=2
靠的是找相似
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