高数题目：∫(上限2下限0)x√（2x-x²）dx
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∫(0,2)x√(2x-x²)dx
令x-1=t
dx=dt
所以
原式=∫(-1,1)(t+1)√[1-t²] dt
利用偶倍奇零，得
原式=∫(-1,1)√[1-t²] dt
在利用几何意义，得
原式=半圆面积=π×1²÷2=π/2
令x-1=t
dx=dt
所以
原式=∫(-1,1)(t+1)√[1-t²] dt
利用偶倍奇零，得
原式=∫(-1,1)√[1-t²] dt
在利用几何意义，得
原式=半圆面积=π×1²÷2=π/2
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