Question

求高手解答一下这高一道题

已知f(x)=-x2+2(a+1)x+1在（2，+∞）上是减函数，则实数的取值范围是什么~求详细解答

Answer 1

函数f(x)=-x2+2(a+1)x+1开口向下，且对称轴为x=a+1
由函数在（2，+∞）是减函知
a+1≤2
所以a≤1

Answer 2

这道题只要考虑对称轴在x=2的左边就行，结果是a<=1;

Answer 3

这是一个二次函数
二次函数的单调性与对称轴有关
此函数开口向下
只要对称轴在2或者2的左侧，就能满足条件
即a+1<=2
a<=1