Question

如图圆锥形容器中装有三升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水，求详细解答。有好

如图圆锥形容器中装有三升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水，求详细解答。有好评

Answer 1

你看成一个等腰三角形 一半的直径不就是大的一半吗？高也是一半 所以是24升减3等于21升 纯心算 望采纳

Answer 2

v大锥=兀r平方*h*1/3=设为x
v水=兀(1/2r)平方*1/2h*1/3=0.25*0.5*兀r平方*h*1/3=0.125*兀r平方*h*1/3=0.125*x=3L
得X=24(大锥体积)
24-3=21圆台的体积

Answer 3

因为圆锥体积=1/3Sh
此时的高是整个圆锥的1/2,小圆锥底面积是大圆锥的1/4
所以小圆锥的体积是大圆锥体积的1/8
那么大圆锥可以盛水3/（1/8）=24升
还可以装入24-3=18升水

追问

需要援助的给面积为什么是大圆柱底面积的三

圆柱的底面积为什么是大圆柱底面积的四分之一

追答

可以用相似三角形来说明
圆锥的母线、高、底面半径组成直角三角形，小圆锥和大圆锥组成的两个直角三角形相似，高是1:2，那么半径之比也是1:2，底面积之比就是1:4

最后的答案：24-3应该是21，刚才打错了。