Question

一道高一数学题，望数学牛人解答，要求过程详细，谢谢！

设集合A=｛a,b,c｝,B=｛-1,0,1｝,映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c),求映射f:A→B的个数。

Answer 1

①f(a)=-1
那么可以是f(b)=0,f(c)=-1
也可以是f(b)=-1,f(c)=0
2种
②f(a)=1
那么可以是f(b)=0,f(c)=1
也可以是f(b)=1,f(c)=0
2种
③f(a)=0
那么可以是f(b)=-1,f(c)=1
也可以是f(b)=1,f(c)=-1
还可以是f(b)=f(c)=0
3种
所以一共有7种可能的映射f